Soutenances de thèses

Composition du jury

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• Riccardo ROSSI, Full professor, CIMNE UPC (Rapporteur)
• Sylvain DRAPIER, Professeur, MINES Saint-Etienne (Rapporteur)
• Vanessa LLERAS, Maître de conférences, Université de Montpellier (Examinateur)
• Djimédo KONDO, Professeur des universités, Sorbonne Université (Président)
• Jérémy BLEYER, Ingénieur de recherche, École des Ponts ParisTech (Examinateur)
• Jacques BESSON, Directeur de recherche, CNRS / Mines Paris - PSL (Examinateur)
• Thomas HELFER, Ingénieur de recherche, CEA (Examinateur)
• Olivier FANDEUR, Ingénieur de recherche, CEA (Examinateur)

Encadrement

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• Jacques BESSON (Directeur de thèse)
• Kais AMMAR (Co-encadrant)

Résumé

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Le comportement du combustible nucléaire des réacteurs à eau pressurisée (REP) est décrit par de nombreux phénomènes couplés. Du point de vue mécanique, des phénomènes de fissuration et des écoulements viscoplastiques sont présents à chaque étape de la vie du combustible (fabrication, fonctionnement normal des réacteurs, fonctionnement incidentel à haute température, stockage). Les éléments finis de Lagrange, utilisés dans la plupart des applications de combustible, présentent des défauts intrinsèques pour représenter ces phénomènes. En particulier, le caractère quasiment incompressible des écoulements viscoplastiques entraîne des oscillations locales de la pression hydrostatique (un phénomène appelé verrouillage), qui est une donnée majeure pour les modèles physico-chimiques du combustible. Cette thèse a pour objectif de développer une méthode numérique robuste pour décrire les phénomènes de fissuration et le comportement viscoplastique du combustible nucléaire. La première partie de cette thèse concerne les récentes méthodes Hybrid High Order (HHO) qui ont jusqu'à présent été étendues à quelques applications en mécanique non-linéaire, et dont il a été montré qu'elles ne sont pas sensibles au phénomène de verrouillage. Contrairement aux travaux de la littérature qui se concentrent sur les aspects mathématiques de ces méthodes, une introduction mécanique aux méthodes Hybrid High Order est proposée dans cette thèse. Celle-ci est fondée sur le principe de Hu-Washizu, et formule un principe d'équilibre discret entre une cellule et sa frontière dans un cadre variationnel. Un nouveau schéma de résolution est déduit de celui-ci et sa compétitivité avec le schéma standard par condensation statique est montrée sur différents exemples. La deuxième partie de cette thèse s'intéresse aux approches variationnelles de la rupture fragile. En particulier, une classe de modèles d'endommagement micromorphes est proposée. Le lien entre ces modèles et certains modèles par champ de phase est étudié, tant sur le plan analytique que numérique avec la méthode des Eléments Finis de Lagrange pour permettre une comparaison avec les implémentations de référence. Dans ce contexte, il est montré qu'un des principaux atouts des approches micromorphes consiste à traiter localement la condition d'irréversibilité de l'endommagement. Une méthode Hybrid High Order pour ces modèles micromorphes est finalement proposée et étudiée, en particulier pour des modèles d'endommagement que les Eléments Finis de Lagrange ne peuvent pas gérer sans artefacts.

Mots clès

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méthodes Hybrides d'Ordre Élev,approche variationnelle de la rupture,modèles micromorphes,champs de phase,rupture fragile,

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