Propositions de sujets de these
Simulation numérique avancée et approches statistiques guidées par la donnée pour la compréhension des points bas en résilience des aciers forgés.
Finite Element Simulation and Data-Driven Statistical Approaches for Predicting the Variability in Forged Steel Resilience
Mots-clés
Jumelage numérique, forgeage, simulation multiéchelle, éléments finis, champs aléatoires
Digital twin, Forging, Multiscale simulation, Finite elements, Random fields
Résumé
Les essais de résilience Charpy sont utilisés dans l'industrie nucléaire pour certifier les pièces forgées. Cependant, les résultats de ces essais présentent une variabilité forte dans certaines configurations de forgeage sur des pièces de très grandes réalisés par Framatome. Des études précédentes ont montré que l'acier forgé est fortement hétérogène à l'échelle mésoscopique. Ces hétérogénéités, qui due à la ségrégation de certains éléments d'alliage pendant la succession d'opérations thermomécaniques mis-en jeu lors du forgeage, sont une cause majeure de la variabilité observée sur les résultats d'essais de résilience. L'enjeu de la thèse est de permettre à Framatome de mieux appréhender cette variabilité par une approche alliant simulation numérique et modélisation probabiliste. Les approches d'intelligence artificielle seront fortement mises à contribution, notamment pour générer des champs de mésoségrégations 3D à partir d'observations 2D, et pour accélérer les calculs par éléments finis.
Charpy impact tests are used in the nuclear industry to certify forged components. However, the results of these tests exhibit high variability in certain forging configurations, particularly for very large parts produced by Framatome. Previous studies have shown that forged steel is highly heterogeneous at the mesoscopic scale. These heterogeneities, caused by the segregation of certain alloying elements during the sequence of thermomechanical operations involved in forging, are a major source of the observed variability in impact test results. The objective of this thesis is to enable Framatome to better understand this variability through an approach that combines numerical simulation and probabilistic modelling. Artificial intelligence methods will play a key role, particularly in generating 3D mesosegregation fields from 2D observations and in accelerating finite element computations.
Contexte
Le candidat devra développer un outil de simulation numérique performant permettant de mieux appréhender la variabilité de propriétés de rupture (résilience, tenacité) des aciers de forge méso-ségrégés. En particulier :
A. On développera un simulateur statistique permettant de générer numériquement un ensemble de microstructures hétérogènes représentatives de celles observées expérimentalement par attaque chimique au Nital. On s'appuiera notamment sur l'intelligence artificielle générative (GAN, diffusion networks, champs gaussiens) pour se rapprocher du réel par rapport aux simulateurs existants [Andrieu 2013].
B. On développera un simulateur mécanique permettant de prédire la rupture mécanique pour un champ de mésoségrégation donné. La compétition entre les mécanismes de clivage et de rupture intergranulaire, qui n'a fait l'objet que d'études préliminaires jusqu'à présent [Boåsen et coll. 2021]), sera l'objet d'une modélisation fine.
C. Des études statistiques seront menées, rendues possibles par une méthode d'accélération des calculs appropriée (la réduction de modèle par intelligence artificielle et la voie privilégiée pour cette étude), permettant de gagner en compréhension sur la variabilité en résilience des aciers de forge, et de caractériser la relation statistique entre la variabilité de ténacité intrinsèque au matériau et celles induites par les ségrégations chimiques.
Représentation statistique de la microstructure. Les mesures de champs de ségrégations en éléments d'alliage sont des images bidimensionnelles, obtenues par attaque chimique de la surface de l'acier. Pour générer des structures 3D et effectuer des simulations numériques, des méthodes d'intelligence artificielles génératives seront développées. Nous avons dans des précédent travaux déployé une stratégie d'IA générative de type « Slice GAN » [Kench ‘21] (voir Figure). Cette technologie se heurte à des difficultés de convergence propres aux GAN, ainsi qu'un a cout d'entrainement relativement élevé. Nous étudierons donc la possibilité de diminuer la résolution des images d'entrainement, tout en passant sur des architectures de calcul GPU parallèle, et nous évaluerons les mérites de technologies génératives plus stables (réseaux de diffusion, champs gaussiens basés sur les équations aux dérivées partielles stochastiques).
Modélisation et simulation de la rupture par la méthode des éléments finis. Les calculs mécaniques d'éprouvettes de résilience Charpy, menés en plasticité́ en grandes transformations dans Zset (http://www.zset-software.com/), seront ensuite post-traités pour déterminer des probabilités de rupture en employant des modèles de type Weibull-Beremin. Dans nos travaux précédents, des lois de comportement ont été obtenues en fonction de la teneur en éléments d'alliage, en utilisant des résultats de micro indentation notamment. A partir de là, il est possible des simulations par éléments finis, chaque simulation correspondant à une réalisation d'une microstructure ségrégée générée par l'IA générative, afin d'évaluer la dispersion des résultats de résilience des aciers considérés. L'ambition de la thèse et d'étendre la méthodologie à la rupture fragile, avec un modèle statistique de Weibull-Beremin dont les paramètres varieront en espace en fonction des teneurs en éléments d'alliage. Ces paramètres devront être déduit des campagnes expérimentales effectuées par Framatome. Nous souhaitons aussi étendre les simulations par éléments finis à d'autres types d'éprouvettes, notamment pour intégrer des données provenant de campagnes expérimentales distinctes (voir ci-après).
Accélération des calculs. Les calculs d'éprouvettes Charpy réalisés lors d'études préliminaires sont très onéreux (plusieurs semaines de calculs pour une éprouvette synthétique unique). Pour effectuer les études souhaitées par Framatome sur l'ensemble des classes de matériaux ségrégés considérés, nous devons impérativement gagner en efficacité. Ceci sera réalisé en suivant deux axes de recherche :
- Utilisation d'une approche de zoom structural pour rediriger l'effort sur le ligament de la Charpy (surface médiane par laquelle passe la fissure), avec des conditions aux limites provenant de pré-calculs effectués sur des éprouvettes homogènes.
- Réseaux de Neurones Convolutionnels développés pour corriger des modèles approchés (typiquement bi-dimensionnels) afin d'obtenir des résultats 3D par post-traitement neuronal peu onéreux d'un modèle mécanique simplifié [Palchoudhary '24, Krokos ‘24].
Compréhension des points bas en résilience. A partir des outils numériques développés, nous souhaitons gagner en compréhension de l'origine des points bas en résilience. Nous étudierons notamment l'impact des hétérogénéités de comportement d'un côté, et de rupture de l'autre côté, sur les queues de distribution des résultats de résilience. Nous envisageons également la possibilité d'utiliser des campagnes expérimentales sur des éprouvettes de géométries différentes (éprouvettes CT par exemple) de façon à mieux ségréger l'origine de la variabilité des résistances à rupture.
Encadrement
Directeur de thèse: Pierre KERFRIDEN
Co-encadrant1: Jacques BESSON
Co-encadrant2: Kais AMMAR
Profil du candidat
Ingénieur et/ou Master recherche - Bon niveau de culture générale et scientifique. Bon niveau de pratique du français et de l'anglais (niveau B2 ou équivalent minimum). Bonnes capacités d'analyse, de synthèse, d'innovation et de communication. Qualités d'adaptabilité et de créativité. Capacités pédagogiques. Motivation pour l'activité de recherche. Projet professionnel cohérent.
Pré-requis (compétences spécifiques pour cette thèse) :
- Excellentes compétences en mécanique numérique
- Maitrise de la programmation (C++ et/ou Python)
- Connaissances et appétence pour les statistiques et l'intelligence artificielle, notamment dans le cadre de la géostatistique
- Intérêt pour les méthodes industrielles et capacité à livrer des produits technologiques
Pour postuler : Envoyer votre dossier à recrutement_these@mat.mines-paristech.fr comportant
• un curriculum vitae détaillé
• une copie de la carte d'identité ou passeport
• une lettre de motivation/projet personnel
• des relevés de notes L3, M1, M2
• 2 lettres de recommandation
• les noms et les coordonnées d'au moins deux personnes pouvant être contactées pour recommandation
• une attestation de niveau d'anglais
Engineer and / or Master of Science - Good level of general and scientific culture. Good level of knowledge of French (B2 level in french is required) and English. (B2 level in english is required) Good analytical, synthesis, innovation and communication skills. Qualities of adaptability and creativity. Teaching skills. Motivation for research activity. Coherent professional project.
Prerequisite (specific skills for this thesis):
Applicants should supply the following :
• a detailed resume
• a copy of the identity card or passport
• a covering letter explaining the applicant's motivation for the position
• detailed exam results
• two references : the name and contact details of at least two people who could be contacted
• to provide an appreciation of the candidate
• Your notes of M1, M2
• level of English equivalent TOEIC
to be sent to recrutement_these@mat.mines-paristech.fr
Références
Andrieu, Mécanismes et modélisation multi-échelle de la rupture fragile trans- et inter-granulaire des aciers pour réacteurs à eau sous pression, en lien avec le vieillissement thermique, thèse de doctorat, MINES ParisTech, 2013
M. Boåsen, C.F.O. Dahlberg, P. Efsing, J. Faleskog, A weakest link model for multiple mechanism brittle fracture— Model development and application, J. Mech. Phys. Solids 147 (2021) 104224. doi:10.1016/j.jmps.2020.104224
Kench, Steve (2021). Generated 3d structures from a 2d slice. Nature Machine Intelligence 3, 299–305.
V Krokos, SPA Bordas, P Kerfriden, A graph-based probabilistic geometric deep learning framework with online enforcement of physical constraints to predict the criticality of defects in porous materials, International Journal of Solids and Structures, 2024
Abhishek Palchoudhary, Simone Peter, Vincent Maurel, Cristian Ovalle, Pierre Kerfriden, A plastic correction algorithm for full-field elasto-plastic finite element simulations: critical assessment of predictive capabilities and improvement by machine learning, Computational Mechanics, 2024